La géometrie et le quantique

La géometrie et le quantique

Alain Connes

Editeur : Cnrs

Collection : Les Grandes Voix De La Recherche

Date de parution : 26/09/2019

EAN : 9782271127129 Nombre de pages : 74 pages

8,00 €

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Biographie

Alain Connes, membre de l'Académie des sciences, est Professeur au Collège de France, à l'I.H.E.S. et à l'Université de Vanderbilt aux États-Unis.

Alain Connes a notamment reçu la Médaille Fields en 1982, le Prix Crafoord en 2001 et la Médaille d'or du C.N.R.S. en 2004.

Résumé

En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.
Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.
En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.

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